Аритметични шлїд

Аритметични шлїд або Аритметична проґресия то шлїд числох у хторим розлика каждих двох сушедних членох стаємне число. Члени шлїду означуєме зоз Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle a_1, a_2, a_3, ... } або кратше зоз Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle (a_n)_{n \in \mathbf{N}} } . Шлїд достал таку назву прето же за кажди три члени за шором у тим шлїду, други член по шоре то аритметични штредок першого и трецого члену.

Дефиниция шлїду

Дефиниция аритметичного шлїду то число хторе ше достава зоз однїманьом n-того члена шлїду Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle (n \in \mathbf{N} \backslash \{ 1 \} )} и його предходнїком. Диференцияцию шлїду означуєме зоз d и рахуєме по формули:

Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle d =a_n - a_{n-1}}

Общи член аритметичного шлїду

Общи (n - ти) член аритметичного шлїду то член хтори ше находзи на n-тим месце у шлїду Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle (n \in \mathbf{N})} . Вредност n-того члена у аритметичним шлїду рахує ше по фомрули: Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \ a_n = a_1 + (n - 1)d} , дзе Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle a_1} перши член , a Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle d} диференцияция (розлика) шлїду.

Сума аритметичного шлїду

Сума аритметичного шлїду то сума перших n членох того шлїду. Рахує ше по формули:

Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle S_n=\frac{n}{2}\left[ 2a_1 + (n-1)d \right]} , дзе Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle n} означує кельо єст членох у шлїду, Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle a_1} перши член, a Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle d} диференцияция шлїду.

Сума перших n членох аритметичного шлїду може ше вираховац и по формули:

Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle S_n=\frac{n}{2} \left( a_1 + a_n \right) } ,

дзе Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle n} означує число членох у тим шлїду, Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle a_1} перши член, a Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle a_n} остатнї член у аритметичним шлїду чию суму глєдаме.