Лабда (ґеометрия)

Лабда то ґеометрийне цело огранїчене з сферу. Може ше дефиновац як множество точкох хтори ше од задатей точки O находза на оддалєносци меншей або єднакей од задатей длужини r. Притим ше точка O наволує центер, a r полупречнїк лабди.

У Еуклидовим простору лабда то волумен огранїчени зоз сферу

Дефинициї

Лабдов вирезок то ґеометрийне цело, достате зоз обрацаньом кружного вирезку коло дияметеру (пречнїка) хтори нє ма нукашнї точки зоз луком кружного вирезку.

Лабдов пас часц лабдовей (сферней) поверхносци медзи двома паралелнима ровнями хтори режу лабду.

● Лабдов пас ше ище наволує зона.

● Лабдов пас представя бочну поверхносц лабдового пасма.

Характеристики

Кажди пререз лабди зоз ровню то круг. Поверхносц сфери лабди полупречнїка r одредзує ше зоз формулу $S=4\pi r^{2}\,$.

Волумен лабди рахує ше по формули $V={\frac {4}{3}}\cdot \pi \cdot r^{3}$.

Лабда зоз центром $O(a,b,c)\,$ и полупречнїком r ґеометрийне место точкох $(x,y,z)\,$ простору, чийо координати задоволюю условиє: $0\leq {\sqrt {(x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}}}\leq r$.

Други характеристики

Сферна калота часц сфери хтора ше находзи з єдного боку ровнї хтора реже сферу.

Кед R полупречнїк сфери и H висина одвитуюцей калоти теди поверхносц калоти $P=2\cdot R\cdot \pi \cdot H$.

Лабдов одрезок то часц лабди огранїчени з ровню хтора реже лабду и одвитуюцу калоту. Кед ровня преходзи през центер лабди доставаю ше два полулабди.

Кед R полупречнїк лабди и H висина одвитуюцого одрезку теди волумен одрезку $V={\frac {\pi \cdot H^{2}}{3}}\cdot (3R-H)$.

Лабдово пасмо то часц лабди огранїчена з двома паралелнима ровнями хтори режу лабду и одвитуюцу зону. Кед $r_{1}\,$ и $r_{2}\,$ полупречнїки основох и $h\,$ висина лабдового пасма теди волумен лабдового пасма $V={\frac {\pi \cdot h}{6}}\cdot (3r_{1}^{2}+3r_{2}^{2}+h^{2})$.

Кед R полупречнїк лабди теди його волумен $V={\frac {4}{3}}\cdot R^{3}\cdot \pi$.

Кед R полупречнїк сфери теди його поверхносц $P=4\cdot R^{2}\cdot \pi$.