Ґеометрийни шлїд

Ґеометрийни шлїд то шлїд числох за хтори важи же количнїк членох хтори шлїдза єден за другим константне число. Количнїк ше означує зоз букву q, a рахує ше по формули:

Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle q =\frac{a_n}{a_{n-1}}}

Же би ше одредзело шицки члени ґеометрийного шлїду достаточно же би бул познати перши член шлїду a₁ и количнїк q того шлїду. Ґеометрийни шлїд, як и кажди други шлїд у математики, содержи безконєчно вельо члени. Общи (n-ти) член шлїду рахуєме по формули:

Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle a_n = a_1 \cdot q^{n-1}}

Формула за суму перших n членох шлїду:

Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle S_n =\sum_{i=1}^n a_i= a_1 \frac{q^n-1}{q-1}}

Кед Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle |q|<1} теди можлїве одредзиц суму безконєчно вельо членох того шлїду:

Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle S_\infty =\sum_{i=1}^\infty a_i=\frac{a_1}{1-q}}

Мено ґеометрийни шлїд достал по свойству же кажди його член (окрем першого) ґеометрийни штредок його предходного и шлїдуюцого члена у шлїду, важи:

Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle a_n =\sqrt{a_{n-1} \cdot a_{n+1} }}